勒洛三角形(Reuleaux triangle) 2024-08-272024-08-26 by ejsoon 勒洛三角形(Reuleaux triangle)在任何旋轉角度,它的高度都恒定不變。 Read more
一道證明題,來自Euclidea 2024-09-132024-08-25 by ejsoon AB是圓的直徑 ,C、D是圓上的點,AC=2AD,E和F是C和D在AB上的投影。 請證明AE=4AF。 Read more
移動沙發問題 2024-08-262024-08-25 by ejsoon 該問題的描述是: 能通過單位寬度的L形平面通道的剛性二維形狀的最大面積是多少? 1966年,數學家里奧•莫薩(Leo Moser)首次正式提出該問題。1968年,約翰•哈馬里(John Hammersley)找到了一種類似聽筒的圖形,將該問題的下界調至2.2074。( A\geq \pi /2+2/\pi \approx 2.2074) 目前的最優解是: Read more
【Euclidea】方圓之間 2024-08-202024-08-19 by ejsoon 題目 平面上有一個圓,圓心已給,圓外有一直線。 請用尺規作出該圓的外切正方形,要求正方形有兩條對邊與圓外的直線平行。 Read more Pages: 1 2 3 4 5 6 7
【Euclidea】猴子不喜歡平行線是因為它沒有相交 2024-08-232024-08-17 by ejsoon 題目如圖所示: 證明橙色線與黑線平行。 Read more Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
難題來了:七個圓找出正方形另外兩點 2024-08-192024-08-15 by ejsoon 平面上有兩點,這兩點處於正方形上的兩個端點。要求只用圓規,找到正方形的另外兩個端點。 只用七個圓才能拿到星。 實際上方法有很多種,我只需要找到一種。 但是 Read more
【Euclidea】以圓上一點為端點,作圓內接正三角形 2024-08-152024-08-13 by ejsoon 過圓上一點,作該圓的內接三角形。要求此三角形是等邊三角形。初始不給圓心。 Read more Pages: 1 2 3
Euclidea三角形垂心,過一點作與直線相切的圓,作六十度角 2024-09-032024-08-10 by ejsoon 在一個角內有一個點,它是一個三角形的三條高的交點(垂心)。以該角作兩邊,構建這個三角形。 Read more Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
趣味幾何題:三個圓找到切線 2024-08-102024-08-01 by ejsoon 平面上有點A,以點A為圓心作圓O1,在圓O1上取點B和點C,A、B、C三點不共線。以B為圓心,CB為半徑作圓O2,圓O1和圓O2相交於點C和點D。以點C為圓心,以CD為半徑作圓O3,圓O3與圓O2相交於點D和點E。 請證明CE是圓O1的切線。 Read more