求四分之一圓的弦長

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直角三角形

本方法只需構建一個直角三角形即可求解。

如圖，延長ED，過A作ED延長線的垂線，垂足為F。連接EA。

設圓的半徑為r，則

FA=\frac{r}{\sqrt{2}}-4 FE=\frac{r}{\sqrt{2}}+3

因為

FA^2+FE^2=r^2

將前兩式代入，得：

(\frac{r}{\sqrt{2}}+3)^2+(\frac{r}{\sqrt{2}}-4)^2=r^2

算得r=\frac{25}{\sqrt{2}}，最終得弦長BC為25。

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