相交弦定理
這個方法是寡人第一時間就想到的，相關文章見此。
如圖作輔助線：
首先設OE為r，FE為l，OF為h。在\triangle{OFE}中，h=\frac{r}{\sqrt{2}}-4，r^2=h^2+l^2。推出：
l=\sqrt{\frac{r^2}{2}+4\sqrt{2}r-16}則根據相交弦定理：
AC×BC=DC×EC代入數字，得：
4×(\sqrt{2}r-4)=3×(2l-3)整理，得：
14r^2-200\sqrt{2}r+625=0因式分解：
(7\sqrt{2}r-25)(\sqrt{2}r-25)=0則r得到兩個解：\cfrac{25}{7\sqrt{2}}和\cfrac{25}{\sqrt{2}}。因為\cfrac{25}{7}<4，所以排除。最終算出：
r=\frac{25}{\sqrt{2}}則四分之一圓弦長：
AB=25