作輔助線：連接BE，AD，AE。
根據「同弧角相等」，可得：
\begin{cases}∠ADC=∠ABC=45°\\ ∠CBE=∠CDE=45°\end{cases}\\[0.777em]⇓\\[0.777em]\begin{cases}∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°\\ ∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°\end{cases}\\[0.777em]⇓\\[0.777em]AE^2=AB^2+BE^2=AD^2+DE^2又由於「內錯角相等，兩直線平行」，可知AB//CD，BC//DE。那麼不難得出BE=DC，AD=BC。
因此最終得證：
AB^2+CD^2=BC^2+DE^2Pages: 1 2