「化圓為方」是古希臘幾何作圖三大問題之一(另兩個是「三等分任意角」和「倍立方」)。π被證明是無理數且是超越數(1882年),因此「化圓為方」是不可能完成的任務。
但是下面,我將用手工實現化圓為方!
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資料来源:https://mathworld.wolfram.com/Dissection.html
正多邊形割補,英文名叫dissection。
一個正方形A,切成十二個三角形,再拼成六個大小不同的正方形。其中最小的正方形的邊長是原正方形A的邊長的七分之一。請問如何切割?
畢氏定理,即畢達哥拉斯定理,在中國稱「勾股定理」。
以下圖片来源為非想非非想數學網•勾股藝術殿堂。

這個也是中國歷史中有名的「青出朱入圖」。

(相似的證明還有G012,G164)