下面是一些經典的畢氏定理證明
歐幾里得（Euclid）證法
藉由兩組三角形全等，再加上三角形面積是正方形的一半，得證畢氏定理。
達文西證法
證法是，四個四邊形全等，則兩個六邊形全等，最終得出大正方形面積等於兩個小正方形面積之和。
海龍公式證明
【求證過程】
在直角三角形ABC的短邊上製造一個全等的直角三角形，使它擴充成一個等腰三角形。接著我們使用兩種方法計算這個等腰三角形的面積，一是使用海龍公式(Heron’s Formula)，另一是使用底乘高除以二。從這兩個面積等式中我們可以透過代數操作整理出畢氏定理關係式。
（不過海龍公式本身在證明時，不能用到畢氏定理。）
另外還有一個海龍公式的證明，完全無需輔助線！
托密勒證明
用托密勒定理可輕鬆得證。
切割線定理證明
該方法非常巧妙，利用切割線定理得兩組關係式，再把兩式相加即可得證。不過你可能又需要複習一下切割線定理及其證明方法。
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