我仍然不是很懂你如何算出整個大三角形的邊長。 我的方法是：作中間的一個垂線，之後得出兩組三角形全等，之後通過面積相加，得出中間的垂線是左邊那條線的一半，從而得出大三角形的斜邊是左邊的兩倍。 Log in to Reply
https://drive.google.com/file/d/1Ih5lV-o6FoeHrxEI4IOV4_91OcJ-0sYN/view?usp=drive_link 參考連結所附的圖案標示，∆BCD三邊定義為abc，∆EAF三邊也可推得abc，∆ECF和∆ECD因等角關係，也可推得abc三邊長。 ∆CBD vs ∆ABC ⇒ a : b : c = c : 2b : 2a+c ⇒ c = 2a ⇒ ∆ABC 是30-60-90 三角形 ⇒ ∠A = 30° 另外 ∠C = 90° 被三等分，因此 ∠A = 30° Log in to Reply
從斜邊中間畫出垂直線為輔助線之後，用比例就可以推算出 30度角。
是的，不過要知道比例，是否還要先證兩組三角形全等？
是的，我先定義最左邊小三角形邊長為 a b c，然後計算跟整個最大三角形相比，就會發現這是 30-60-90 度三角形。
我仍然不是很懂你如何算出整個大三角形的邊長。
我的方法是：作中間的一個垂線，之後得出兩組三角形全等，之後通過面積相加，得出中間的垂線是左邊那條線的一半，從而得出大三角形的斜邊是左邊的兩倍。
https://drive.google.com/file/d/1Ih5lV-o6FoeHrxEI4IOV4_91OcJ-0sYN/view?usp=drive_link
參考連結所附的圖案標示，∆BCD三邊定義為abc，∆EAF三邊也可推得abc，∆ECF和∆ECD因等角關係，也可推得abc三邊長。
∆CBD vs ∆ABC ⇒ a : b : c = c : 2b : 2a+c ⇒ c = 2a
⇒ ∆ABC 是30-60-90 三角形 ⇒ ∠A = 30°
另外 ∠C = 90° 被三等分，因此 ∠A = 30°
我明白了，很精彩的推理。a/b=c/2b，推出c=2a。