趣味數學 - 弈趣極光

一元三次方程及其求根公式

2022-08-232022-08-21 by ejsoon

本文講解一元三次方程的求根公式。

一元二次方程求根公式及其推導

2022-10-112022-08-17 by ejsoon

一元二次方程

ax^2+bx+c=0

🍥黄金螺旋的兄弟螺旋

2022-08-202022-08-15 by ejsoon

你知不知道黄金螺線還有個哥哥？本文記述寡人尋找黄金螺哥四分之一圓弧中心的過程。

黄金數與五角星

2022-08-152022-08-14 by ejsoon

【無字證明】反三角函數

2022-08-132022-08-13 by ejsoon

\frac\pi4=arctan\frac12+arctan\frac13

等差數列、等比數列求和

2024-09-112022-08-06 by ejsoon

本文探討等差、等比數列的求和公式及其證明。後附【數學歸納法】。

帕斯卡三角

2022-08-252022-08-04 by ejsoon

帕斯卡三角，中國稱「楊輝三角」，該三角的每一項可以用「組合公式 $C_n^r$ 」來表示，其中n表示第幾行，r表示第幾列。n和r都從0開始。

120理解排列組合

2022-08-042022-08-03 by ejsoon

abcde五個字母，取五個排列，有5!=120個結果。

如果只取兩個排列，就有5!/3!個結果，因為只需排列前兩個，後三個排列都可以忽略。

如果只取兩個組合，不排列，就有5!/3!/2!種情況，即上面的情況取到的前兩個也不排列。

【無字證明】均值不等式

2022-08-142022-08-01 by ejsoon

\frac{a+b}{2}\geqslant \sqrt{ab}

【無字證明】連續平方數求和

2024-01-112022-07-30 by ejsoon

【無字證明】三角函數

2022-07-312022-07-28 by ejsoon

半角公式

\tan{\frac{\theta}{2}}=\frac{\sin\theta}{1+\cos\theta}=\frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}

【無字證明】遞增奇數之和

2022-07-252022-07-25 by ejsoon

1+3+5+...+2n-1=n^2

啊！桌球的話，那個小球應該改成圓形圖案吧

RSS 出问题了吗？把一个月之前的文章推送过来了

當時在bridan的網站上留言，產生了以下兩個不錯的點子：十歲小朋友玩的話，我想到了一個改版：主持人拿兩個二位數質數相乘，將乘積公開，參與小朋友搶答，答對者得分。現在小朋友很聰明的，二位數乘法心算不是問題。二位數質數一共只有21個：(account are 21) 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59,…

to ap liu: 其實判斷一個規則是否必要，是否合理，還有一個非常簡單的辦法，那就是不按它的來，看看有什麼後果。比如混亂時鐘規定：落子吃子時吃到的是對方的棋子，那就可以多走一步即繼續行動。如果你不按這個來會怎樣，你試過一遍可能就明白了。否則你以為你是弈棋規則方面的專家，我真的要問你為什麼會存在這個規則，你可能也是答不上來。

因為考試有可能出吧。不過到了高考，背那個也沒用了。高考難在思路，而非計算本身。沒有思路，想不出解法，拿計算器也沒用。有些題目看都看不懂。不過都過去很多年了。現在見到很多當年高考分數很高的人，也沒有混的太好。高考分數只是一時的，腦子聰明才是伴隨一生的。

我們背了 log2 = 0.301，log3 = 0.477 搞不懂為什麼要背，為什麼高考數學不能用計算器。

「監人乃後」這個詞我聞所未聞，我看他的斗章也有一头霧水的感觉