皮克定理（Pick's Theorem）是由奧地利數學家格奧爾格·皮克（Georg Alexander Pick）於 1899 年提出，專門用來計算頂點都在網格點（整數坐標點）上的多邊形面積。
核心公式
皮克定理的計算公式非常簡潔：
A = i + \frac{b}{2} - 1
- A（Area）：多邊形的總面積
- i（Internal points）：多邊形內部所包含的點數
- b（Boundary points）：多邊形邊界（邊上與頂點）所經過的點數
適用條件與限制
1. 頂點必須在格點上：多邊形的每一個頂點都必須正好落在點格（或網格）交點上。
2. 不能自交：多邊形的邊不能相交（必須是簡單多邊形）。
3. 不能有洞：多邊形內部不能包含空心區域（若是帶孔的多邊形，公式需要經過修正）。
評論
皮克定理將原本複雜的多邊形割補切割問題，簡化成了「數點點」的趣味計數，是在幾何與組合數學中非常優雅且實用的定理。
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